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フェルマーの問題を問題にしてみました [数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ から]
我が校は，２学期制を敷いているため，昨日２０日（月）に１学期の中間テストを行いました。ちなみに１学期期末テストは，８月３１日に行われます。
ところで，昨日の３年生のテストでは，次のような問題を出題しました。
世界中の数学者が，長い間解決しよう?続きを読む
受信: 2005-06-21 06:05 ID: 601021
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必殺の変形技 分配法則の威力 [数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ から]
テスト前の質問教室で，中学２年，３年の生徒に共通して質問を受けたのは，文字式を利用して図形や数の性質を証明するタイプの問題です。
これは，式を利用した証明の進め方や書き方に不慣れであることが原因だと考えられます。
そこで，次の問題続きを読む
受信: 2005-06-19 19:35 ID: 593498
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３つ以上の加法，減法は乗法を利用すると簡単 [数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ から]
数式エディタInftyEditorを使って正の数，負の数の加法，減法のまとめを作ってみました。昨日までの質問教室で質問が出た問題を今日，明日の記事でアップしたいと思います。今日は，１年生の「代数和」に関する問題です。中学生の皆さん，もし中間テストや期末テストの勉強続きを読む
受信: 2005-06-18 09:44 ID: 588088
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中間テスト前，中学３年生「多項式」のまとめ [数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ から]
今日の授業は，２０日（月）に行われる中間テスト前の最後の時間でした。
どの学年の授業も，先に進むことはせず，教科書の章末問題の解き方を確認しました。
私が，生徒のつまずきやすい問題だけをピックアップして黒板に書き，それら?続きを読む
受信: 2005-06-17 17:41 ID: 585280
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ブログで切れる [僕と彼女と心のすきま から]
それは、２１：００頃からSeesaaブログを書いている途中だった。 きょうこ「くそっ(-_-ﾒ)」 僕「どうした？」 きょうこ「このクソブログ、おめーんだよ！！」 僕「そうなんだよね、この時間帯は急激に遅くなるからイライラするんだ！！」 きょうこ「いくらなんでも、遅.続きを読む
受信: 2005-06-16 22:21 ID: 581228
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スクイークで理数力をあげる魔法の授業〜Squeakのすすめ〜 [数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ から]
今日の選択数学では，弾むボールのアニメーションをプログラミングしました。
参考テキストは，『子どもの思考力を高める「スクイーク」理数力をみるみるあげる魔法の授業』 （BJ･ｱﾚﾝｰｺﾝ／ｷﾑ･ﾛｰｽﾞ 著 WAVE出版）です。今年度は，ずっとこ続きを読む
受信: 2005-06-15 05:38 ID: 570227
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１学期中間テスト前の質問教室をタイムバンクで実施します [数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ から]
ここの学校は，昨年度から２学期制を敷いています。３学期制の頃は，１学期の中間テストがありませんでした。それが昨年度から復活しました。その結果，定期テストは，「１学期中間テスト」，「１学期期末テスト」，「２学期中間テスト」，「２学期期末テスト」の年４回実?続きを読む
受信: 2005-06-14 06:20 ID: 568082
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平方根の覚え方を昔は教わったものです [数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ から]
「♪♪ ヒトヨヒトヨニヒトミゴロ〜〜 ♪♪」
数年前によく耳にした流行歌の一節です。私と同年代以上の方々はご存知のことと思います。そう，√２の近似値（kinjiti）の覚え方です。
私が中学生の頃は，√２や√３，√５などの簡単な平方根の覚え方を教続きを読む
受信: 2005-06-12 05:02 ID: 558969
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１００人が招待されたパーティで交わされる握手の回数は？ [数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ から]
「パーティーに１００人の人が招待されました。１００人全員が，自分以外の人と握手をするとしたら，このパーティで交わされる握手の回数は何回になるのでしょうか？」
「まず，３人と４人と５人の場合に何回ずつになるかを，いろいろな方法を工夫して考?続きを読む
受信: 2005-06-11 04:59 ID: 554660
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ファーレンハイト氏の温度とセルシウス氏の温度の変換式 [数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ から]
中学２年生 「等式の変形」
＝のない式の計算をずっとやってきて，突然とってつけたように＝（イコール）付きで出てくることが，毎年のことながら気になります。
ここは，このあと連立方程式の代入法で使う程度の変形を教えればよいと割り切ってあっ?続きを読む
受信: 2005-05-25 19:28 ID: 481204
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ハンドル操作で車を動かす [数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ から]
選択数学で使用しているテキストです。先週から使っています。プログラミングは学ぶ（まねぶ）スピードに差があるので，自習用のテキストを用意しています。
今日は，自分で描いた車のイラストを，同じく自分で描いたハンドルを操作しながら?続きを読む
受信: 2005-05-24 21:11 ID: 477530
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中１「逆数」と中３「やや複雑な因数分解」 [数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ から]
中１「逆数」
小学校では，逆数の意味や定義を教えていないと思われます。今日の授業では，逆数を使うと除法（わり算）が乗法（かけ算）に直せることと，逆数ということばの意味（定義といいます）を確認しました。分数の絡んだ計算は，小学校時代のつまずきを引きずって?続きを読む
受信: 2005-05-23 16:18 ID: 472395
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小町算で計算の美しさを競わせる [数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ から]
正の数・負の数の加法（足し算），減法（引き算），乗法（かけ算），除法（割り算）のあと，加減乗除の混じった式の計算を学習します。いきなり加減乗除の混じった式を学習するのは，生徒にとってかなり抵抗があり，つまずきの出やすいところです。そこで，小学校時代に教?続きを読む
受信: 2005-05-23 02:24 ID: 470757
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解けない問題を見つけるトレーニングも効果があります [数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ から]
以下の記事では，表記の関係で「２乗」を「＾２」と表すことにします。ややわかりづらいですが，ご容赦願います。
因数分解では，次の?〜?の４タイプを学習します。
?共通因数でくくり出す・・・Ma+Mb=M(a+b)
?積と和に着目する・・・χ^2＋（a+b）χ＋ab＝（χ+a）続きを読む
受信: 2005-05-21 06:20 ID: 463298
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７で割って３余る数と７で割って４余る数をたすと何の倍数？ [数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ から]
文字式を利用して正しいことを導く次の問題について考えます。（大日本図書版教科書章末問題の最後の問題です。）
「７で割ると３余る数と，７で割ると４余る数の和は７の倍数になる。これはなぜか，説明しなさい。」
まず，７で割って３余る数と７で割って４続きを読む
受信: 2005-05-20 00:48 ID: 458784
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シュヴァイツァーの生き方に学ぶ [数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ から]
今週の道徳では，偉人伝で有名な「原生林の聖者」，シュヴァイツァーの生涯を取り上げました。
シュヴァイツァーの博愛に満ちた生き方を通して，困難や失敗に負けず勇気を持って進んでいく気持ちを育てたいという意図がありました。
アルベルト・シュヴァイツァー（?続きを読む
受信: 2005-05-19 18:52 ID: 457125
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ネーミングの効用 [数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ から]
中３「平方公式を用いる因数分解」
「和と差の積の公式」とか「平方公式」という用語が教科書から消えて結構経ちます。暗記を必要以上に強制しない配慮なのだろうと思います。しかし，学習することがらに分かりやすいネーミングをするのは続きを読む
受信: 2005-05-18 19:13 ID: 453233
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「前進テンポ」には，大きな個人差があるものです [数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ から]
中１の板書は「正の数・負の数の除法」の導入です。
めあては，
「正の数・負の数の除法の計算規則を見つける」
課題は，つぎの□の中に数をあてはめるものでした。
□×２＝６・・・・・・?
□×２＝−６・・・・・?
□×（−２）＝６・・・?
□×（−２?続きを読む
受信: 2005-05-18 05:13 ID: 451132
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コメントやトラックバックがとても励みになります [数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ から]
読者のＬｅｎｎｙさん（Doblogで「日々礼賛」http://www.doblog.com/weblog/myblog/42113
というブログをお持ちの方です。）から寄せていただいたコメントをご紹介します。
「奇数＋奇数＝偶数・・・当たり前の事ですけど、数学として教えるのは大変なんです?続きを読む
受信: 2005-05-14 13:09 ID: 436563
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（奇数）＋（奇数）は，絶対（偶数）になるか？ [数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ から]
５＋９＝１４，１３＋２７＝３０などのように，（奇数）＋（奇数）＝（偶数）になります。
これをつぎのような流れで進めました。
? めあては，「数の性質を文字式を利用して調べることができるようになる」ことです。
? 課題設定?続きを読む
受信: 2005-05-13 19:04 ID: 433997
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マイナスかけるマイナスはどうしてプラス？ [数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ から]
具体的な意味づけをすることによって，乗法の計算規則を納得する方法は，昔からいろいろ考えられてきたようです。トランプゲームのような財産と借金の考え方で説明する方法は，１２世紀インドのバスカラや１８世紀の有名な数学者オイラーも使っていたといわれています。
&続きを読む
受信: 2005-05-12 21:20 ID: 430459
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江夏の背番号２８はパーフェクトナンバー [数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ から]
大日本図書版教科書には，素因数分解の応用発展として次の問題（文言は変えてあります）があります。
「７２を素因数分解した結果と７２の約数との関係を調べよう」
これは，７２を素因数分解した結果である２×２×２×３×３を利用することによって，７２の続きを読む
受信: 2005-05-12 06:58 ID: 428223
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明日小中合同での避難訓練があります [数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ から]
明日は，小中連携学校になってから初めての小中合同避難訓練が行われます。今回は，職員玄関から不審者が校内に侵入したことを想定しての訓練です。
昨年度は，中越地震の直後に震災対策での避難訓練を行いました。ちょうど避難訓練で外に出た瞬間に突き?続きを読む
受信: 2005-05-11 18:37 ID: 426030
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生徒総会原案審議 [数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ から]
近々ある生徒総会に向けて，学級で原案審議を行いました。生徒会本部から配られた原案（写真）を見ながら，各議案について意見や質問を考えます。
学級討議は，総会前に１時間だけ計画が組まれていますが，なかなか１時間（実際には４５分間）では?続きを読む
受信: 2005-05-10 07:36 ID: 420810
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「ご ひく なな， ご マイナス なな， どっちなの？」 [数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ から]
（ ）のついた加法，減法の混じった式を加法だけの式に直し，さらに（ ）と＋（たす）を省いた形の代数和の式を導いていく学習の中で，案外いい加減になってしまいがちなのが，「式の読み方」の指導です。
次のようにきちんと「式の読み方」?続きを読む
受信: 2005-05-10 04:10 ID: 420617
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（ ）のない式にスッーと慣れさせるには？ [数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ から]
１年生は，３つ以上の数の加法，減法の混じった式で，（ ）のついた式から（ ）がつかない式に直して計算する（＝代数和の）学習でした。
「赤と黒のゲーム」で持ち点を計算する場面を思い出させることによって，つぎのような指導の流れで行いました。
続きを読む
受信: 2005-05-09 19:36 ID: 418788
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ゴールドバッハの予想 [数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ から]
今日は，素因数分解までの練習を終えた後，やや時間があったので，前にご紹介した「世にも美しい数学入門」（藤原正彦／小川洋子）に載っているゴールドバッハの予想「６（４）以上の自然数は，２つの素数の和で表すことができるだろう」を提示してみました。
 続きを読む
受信: 2005-05-09 15:38 ID: 418028
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久しぶりのボヤキ？ [数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ から]
「素因数分解の一意性」というのは，「１より大きいすべての整数は，素数であるか，いくつかの素数の積としてただ一通りに表すことができる」という整数の性質のことです。
たとえば，１８ならば，３×６とか２×９とかのように２つの整数をかけた続きを読む
受信: 2005-05-08 05:46 ID: 413267
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素数は，６の倍数の前後に出現することが多い？ [数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ から]
「エラトステネスのふるい」に使った数表（写真）で「６の倍数の前後に素数が現れやすい」ことに興味を持って下さった読者の方が，その証明にチャレンジして下さり，３回もコメントを寄せて下さいました。
その方は，
[えむた（みっつい）] http://www.doblog.com/webl続きを読む
受信: 2005-05-07 08:19 ID: 409598
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方眼のファンタジー [数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ から]
最近気になることがあります。アメーバさんの場合，画像が最大で２０MBまでなのにすでに１００枚以上の画像をアップしたところ，８MBに達してしまいそうなのです。
どんどん画像を使いたいのに，この調子で板書をアップしていくとすぐにいまの容量を使い?続きを読む
受信: 2005-05-06 19:06 ID: 407538
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「ふるい」は思いっきりカラフルに [数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ から]
エラトステネスのふるいのかけ方を示しました。
皆さんもカラフルな色を使ってやってみてください。
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受信: 2005-05-05 19:18 ID: 403703
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エラトステネスのふるいにかける [数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ から]
中３「多項式」で式の因数分解の前に，数から式への橋渡しの役割を演じるのが「素数」，「素因数分解」です。
素数については，『博士の愛した数式』（小川洋子 著 新潮社）で博士がルート君や家政婦さんに話をして聞かせている「完全数」や「友愛数」?続きを読む
受信: 2005-05-05 06:52 ID: 402126
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ウゴウゴ三角数 [数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ から]
まだ読み終わらない「博士の愛した数式」のなかに，博士が涙を流しながら「三角数と自然数の和」の関係について図を書きながら，家政婦さんに説明しているシーンがあります。なぜ涙を流しながらか興味を抱かれた方は，ぜひ原作を読んでみて下さい。
続きを読む
受信: 2005-05-04 17:08 ID: 400086
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先輩・後輩の関係について考える [数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ から]
『子どもが本気になる道徳授業』第９集 人権・その他編 深澤 久 編著 明治図書
から，を追試してみました。
部活動で先輩・後輩の両方の立場であるわがクラス（中２）で実施してみたのです。
資料は，１，２，３に分かれていました。それぞ続きを読む
受信: 2005-05-03 06:17 ID: 395514
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今日は，授業参観です [数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ から]
数当てを授業の中心課題として「たった一つで無限に代わる」文字のもつ役割を理解させていくティーチングプランです。
この時期，学校では，授業参観がおこなわれるところが多いと思います。見に来られたお父さん，お母さんを巻き込んで授業をおこなうと雰囲?続きを読む
受信: 2005-04-28 10:18 ID: 379141
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ブログ上で授業研究協議会？ [数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ から]
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今日から授業中の黒板の写真を載せることにしまし?続きを読む
受信: 2005-04-28 07:48 ID: 378895
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「感情」が「納得」につながる教え方？ [数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ から]
【今日のめあて】
（１）３つ以上の数の加法について交換法則や結合法則を使って，能率良く計算することができるようになる。
（２）「赤と黒のゲーム」の体験を思い出し，隣の人からカードを引かれる動作と引き算を結びつけることによって，正の数・負の数の引き算（減法?続きを読む
受信: 2005-04-28 07:47 ID: 378889
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発見の仕方を教える [数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ から]
写真（上）は，中２「多項式と数との乗法・除法」の授業の板書で，写真（下）が今朝アップした中１授業の板書です。
上の中２の授業に関しては，板書を左から右にたどっていただければ，そのままの流れになっていますので，今日は，よけいなコメントを書きません続きを読む
受信: 2005-04-28 07:44 ID: 378885
